1. Números Reais.
2. Noções da Teoria Ingênua dos Conjuntos.
3. Funções Elementares de uma variável real.
4. Algumas Funções básicas e suas aplicações.

OBJETIVOS

Um objetivo deste curso é oferecer um treinamento básico dos conteúdos da matemática elementar os quais são requeridos no momento em que o estudante se submete ao estudo inicial do Cálculo Diferencial e Integral. Neste contexto o curso propõe também a trabalhar com os elementos linguísticos e estruturais com os quais a matemática se apresenta. Outro objetivo é evidenciar para o estudante a necessidade de compreender os conceitos, afirmações, regras e ferramentas da Matemática para saber como e onde usá-los quando se trabalha com modelos matemáticos em qualquer ciência. Por fim chegar aos nossos propósitos que é conferir que o estudante adentrou no caminho da sua independência intelectual no que diz respeito à utilização das técnicas apresentadas.

CONTEÚDO

UNIDADE 1: Números Reais; Números Racionais; Módulo, Intervalos e Desigualdades;

UNIDADE 2: Conjuntos Conceito primitivo de Conjunto; Propriedades Básicas de Conjuntos; Sentenças; Pares não Ordenados; Uniões e Interseções de Conjuntos; Pares Ordenados; Relações.

UNIDADE 3: Funções Apresentação da estrutura de Função de uma variável real. Funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras. Inversa de uma Função. Funções Pares e Funções Ímpares. Algumas funções básicas.

METODOLOGIA

Para o estudo da primeira  unidade vamos utilizar as estruturas de espaços vetoriais para apresentar o conjunto numérico real. Utilizar as técnicas e metodologias da lógica matemática para definir operações dos números e para  provarmos propriedades. A ferramenta para o estudo das funções serão derivadas da teoria de conjuntos. 

RECURSOS e FERRAMENTAS DIGITAIS

AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

       
A avaliação se dará através de listas de exercícios e de duas provas virtuais.
                       

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 

H. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo Volume I, 5.ed. - Rio de Janeiro:  LTC Editora, 2016.

P. Halmos, Teoria Ingênua dos Conjuntos, Editora Polígono, 1973.   

CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES               

Período: Semana 1 (08 a 12 de junho de 2020)       

Atividades: Números Racionais e Números Reais;

Período: Semana 2 (15 a 19 de junho de 2020)       

Atividades: Módulo;  Intervalos; Desigualdades;

Período: Semana 3 (22 a 26 de junho de 2020)       

Atividades: Noções de conjuntos e propriedades.

Período: Semana 4 (29 de junho a 03 de julho de 2020)       

Atividades: Pares não Ordenados; Uniões e Interseções de Conjuntos;

Pares Ordenados; Relações.

Período: Semana 5 (06 a 10 de julho de 2020)       

Atividades: Funções

Período: Semana 6 (13 a 17 de julho de 2020)       

Atividades: Funções

Período: Semana 7 (20 a 24 de julho de 2020)       

Atividades: Apresentação de uma Função básica.

Período: Semana 8  (27 a 31 de julho de 2020)       

Atividades: Apresentação de uma Função básica.

Período: Semana 9  (03 a 07 de julho de 2020)       

Atividades: Exames de avaliação.